Ο Άλκης Μπακογιάννης είναι απόφοιτος της Ανώτερης Δραματικής Σχολής Αγίας Βαρβάρας Ιάκωβος Καμπανέλης (2009-2012). Παρακολούθησε σεμινάρια χορού με την Στέλλα Ζάννου (2010-2011) και υποκριτικής με τον Θωμά Μοσχόπουλο (2014-2015, Σοφία Πάσχου (2016). Γνωρίζει Αγγλικά και Γερμανικά. Έχει συνεργαστεί στο θέατρο με σκηνοθέτες όπως ο Θ. Μοσχόπουλος, Σ. Πάσχου, Ε. Μαυρίδου, Χ. Θεοδωρίδης, Ε. Βλάχου κ.α. στις παραστάσεις "Pomona", "Ο Γλάρος", "Ο Μαγικός κύκλος", "Η τελευταία μαύρη γάτα" κ.α. Έχει συμμετάσχει σε ταινίες και σειρές όπως "The park", "7 θυμοί", "Μόλις χθες" κ.α. Ανάμεσα σε βουνό και θάλασσα επιλέγει το βουνό. Του αρέσει το μαγείρεμα και τα κουκουνάρια.